|
|
|
|
|
 |
|
|
|
|
AÇISAL FONKSiYONUN ÜÇGENLERDEKi HESABI
|
|
BiR AÇIDA FONKSiYONLARIN KARŞILIKLI DURUMU
|
|
|
PİSAGOR’A GÖRE
sin2 + cos2 = 1
|
Karşı Kenar
Tan α = -------------------
Yan dik kenar
sin α
tan α = ------------
cos α
|
Yan dik kenar
cota = -----------------
Karşı dik kenar
cos α
cot α= ----------
sin α
|
tan α . cot α = 1
|
|
sin(α±β) =sin α . cos β ± cos α . sin β cos(α±β) = cos α . cos β m sin α . sin β
tan α ± tan β cot α . cot β ± 1
tan (α±β) = ------------------- cot (α±β) = -----------------------
1 m tan α . tan β cot α ± cot β
|
|
2 . tanα
tan2α= 2 . sinα . cosα tan2α= ------------------
1−tan2 α
cot2 α−1
cos2α=cos2 α−sin2 α cos2α= -----------------
2 . cot α
|
1
sinα= √ ----- (1−cos 2α ) cosα±sinα= √ 1±sin2α
2
1 1−cos 2α
cosα= √ ------- (1+cos2α ) tanα= √ -----------------
2 1+cos 2α
3
|
|
ÖNEMLİ AÇISAL FONKSİYONLAR
|
|
|
0°
|
30°
|
45°
|
60°
|
90°
|
|
0°
|
30°
|
45°
|
60°
|
90°
|
|
sin
|
0
|
1/2 =0,5
|
1/2 √2 =0,707
|
1/2√3 =0,866
|
1
|
tan
|
0
|
1/3√3 =0,577
|
1
|
√3 =1,732
|
∞
|
|
cos
|
1
|
1/2√ 3 =0,866
|
1/ 2√ 2 =0,707
|
1/2 =0,5
|
0
|
cot
|
∞
|
√3 =1,732
|
1
|
1/3 √3 =0,577
|
0
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GENİŞ AÇILI ÜÇGENLERDE AÇISAL FONKSİYONLAR
|
|
|
|
|
SİNÜS DEĞERİ
|
KOSİNÜS DEĞERİ
|
|
a : b : c = sin α : sin β: sin γ
|
a2= b2+ c2 — 2bc . cosα
|
|
a sinα = b sinβ = c sinγ
|
b2= a2+ c2 — 2ac . cosβ
|
|
c2= a2 + b2— 2ab . cosγ
|
|
|
|
|
|
SİNÜS VE KOSİNÜSÜN KULLANIMI
|
|
KENAR HESABI
|
AÇI HESABI
|
YÜZEY HESABI
|
|
a = b . sinα sinβ = c . sinα sinγ
|
sinα= a . sinβ b = a . sin γ c
|
cosα=b2 +c2 −a2 2bc
|
A = a . b . sinγ 2
|
|
b = a . sinβ sinα = c . sinβ sinγ
|
sinβ=b . sinα a = b . sin γ c
|
cosβ= a2 +c2 +b2 2ac
|
A = b . c . sinα 2
|
|
c = a . sinα sinα = b . sinγ sinβ
|
sinγ=c . sinα a = c . sinβ b
|
cos γ=a2 +b2 −c2 2ab
|
A = a . c . sinβ 2
|
|
|
|
AÇISINA GÖRE KENAR FONKSİYONLARI HESABI cosβ= b c . cosβ= a c . tanβ= b a . cotβ= a b
|
|
|
a =c.sinα =b . tanα = b cotα
|
b =c.sinα = a tanα =a . cotα
|
c = a sinα = b cosα
|
a =c . cosβ = b tanβ =b . cotβ
|
b =c . sinβ =a . tanβ = a cotα
|
c = b sinβ = a cosβ
|
| |
|
|
|
|
|
TRİGONOMETRİ
|
|
Karşı Kenar a
Sin α = ---------------------- = ------ Hipotenüs c
|
Karşı Dik Kenar a
Tg α = ------------------------ = -------
Yan Dik Kenar b
|
|
kenar Kenar b
Cos α= ---------------------- = ------
Hipotenüs c
|
Yan dik kenar b
Cotg α = --------------------- = -------
Karşı Dik Kenar a
|
AÇILARIN TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARI
|
DERECE
|
0
|
30°
|
45°
|
60°
|
90°
|
180°
|
270°
|
360°
|
|
Sin
|
0
|
0,5
|
0,707
|
0,866
|
1
|
0
|
—1
|
0
|
|
Cos
|
1
|
0,866
|
0,707
|
0,5
|
0
|
—1
|
0
|
1
|
|
tg
|
0
|
0,577
|
1
|
1,732
|
∞
|
0
|
∞
|
0
|
|
Cotg
|
∞
|
1,732
|
1
|
0,577
|
0
|
∞
|
0
|
∞
|
|
YUNAN (GREEK) ALFABESİ
|
|
alfa
|
A
|
α
|
A
|
α
|
nu
|
N
|
γ
|
N
|
γ
|
|
beta
|
B
|
β
|
B
|
β
|
ksi
|
E
|
ε
|
E
|
ε
|
|
gama
|
r
|
γ
|
r
|
γ
|
omikron
|
O
|
ο
|
O
|
ο
|
|
delta
|
Δ
|
δ
|
Δ
|
δ
|
pi
|
π
|
πϖ
|
π
|
πϖ
|
|
epsilon
|
E
|
ε, ε
|
E
|
ε, ε
|
ro
|
P
|
ρ
|
P
|
ρ
|
|
zeta
|
Z
|
ζ
|
Z
|
ζ
|
sigma
|
Σ
|
σ
|
Σ
|
σ
|
|
eta
|
H
|
η
|
H
|
η
|
tau
|
T
|
τ
|
T
|
τ
|
|
teta
|
θ
|
ν,θ
|
θ
|
ν,θ
|
upsilon
|
ϒ
|
ν
|
ϒ
|
ν
|
|
ita
|
l
|
ι
|
l
|
ι
|
fi
|
Φ
|
Φ, Φ
|
Φ
|
Φ, Φ
|
|
kaba
|
K
|
χ, κ
|
K
|
χ, κ
|
ki
|
X
|
χ
|
X
|
χ
|
|
lamda
|
λ
|
λ
|
λ
|
λ
|
psi
|
Ψ
|
Ψ
|
Ψ
|
Ψ
|
|
znu
|
M
|
µ
|
M
|
µ
|
omega
|
Ω
|
ω
|
Ω
|
ω
|
(n) DEĞERİNİN ÜST KATLARI (n) DEĞERİNİN ALT KATLARI
|
Exa
|
(E)
|
=
|
1018
|
=
|
1.000.000.000.000.000.000
|
|
Peta
|
(P)
|
=
|
1015
|
=
|
1.000.000.000.000.000
|
|
Tera
|
(T)
|
=
|
1012
|
=
|
1.000.000.000.000
|
|
Giga
|
(G)
|
=
|
109
|
=
|
1.000.000.000
|
|
Mega
|
(M)
|
=
|
106
|
=
|
1.000.000
|
|
Kilo
|
(K)
|
=
|
103
|
=
|
1.000
|
|
Hekto
|
(h)
|
=
|
102
|
=
|
100
|
|
Deka
|
(D)
|
=
|
101
|
=
|
10
|
|
Dezi
|
(d) =
|
10—1
|
=
|
0,1
|
|
Zenti
|
(c) =
|
10—2
|
=
|
0,01
|
|
Mili
|
(m) =
|
10—3
|
=
|
0,001
|
|
Mikro
|
(Μ)=
|
10—6
|
=
|
0,000.001
|
|
Nano
|
(n) =
|
10—9
|
=
|
0,000.000.001
|
|
Pico
|
(p) =
|
10—12
|
=
|
0,000.000.000.001
|
|
Femto
|
(f) =
|
10—15
|
=
|
0.000.000.000.000.001
|
|
Atto
|
(a) =
|
10—18
|
=
|
0.000.000.000.000.000.001
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
